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氣體微小流量測量技術在半導體加工、汽車電子、化工制藥和醫療等行業有廣泛需求。層流流量技術具有無可動部件、量程比寬、測量準確、響應快等優點，對于氣體微小流量的測量具有相當的優勢［1-5］。 20 世紀 50 年代初國外就開始進行層流流量計的開發。#早由 Mahood 等［6］于 1956 年地衣次提出在流量測試中運用毛細管; 1957 年，Kreith 等［7］針對短毛細管在小雷諾數下的流動狀況，分析了其內部阻力損失和流動特性的機理，為后來層流傳感技術的研究與層流流量計開發應用帶來巨大的貢獻。2005 年，美國guojia標準與技術研究院( NIST) Berg［8］指出對于長直毛細管層流元件，需要針對進出口損失、氣體膨脹影響、熱效應影響、非理想氣體、以及壁面滑移進行修正，對于實驗室高精度測量有很好的指導意義。為了減小流動入口段非線性影響，擴大量程，Pena 等［9］于 2010 年提出一種設置 3 個取壓點的設計方案，小流量取全部長度毛細管的壓降，大流量則取毛細管后半部分的壓降，這樣的設計擴大了測量范圍也減少差壓非線性部分占比，但該方法增加了閥門切換系統，相對復雜。下面抽取原文中的壓力位差式層流流量傳感元件實驗模型分析段落分享給廣大用戶。

如圖 3 所示，根據壓力位差式層流流量傳感原理設計了實驗模型。管路均采用不銹鋼材料，每條支路管道規格為 DN10，U 型三通管規格為 DN32。4 個毛細管組兩兩相同，管路中位置交叉對稱，不銹鋼毛細管內徑為0. 8 mm，單個毛細管組中毛細管數量為 78。在實際測量過程中，流體在毛細管內應為充分發展層流狀態，根據文獻［15］中計算方法，設#大雷諾數Ｒe 為 1 500，計算可得短毛細管長度應大于 67 mm，取 L1 = 70 mm。其他具體參數取值如表 1 所示。

3. 2 實驗測試系統

實驗選用音速噴嘴氣體流量標準裝置對壓力位差式層流流量傳感元件模型進行測試。該標準裝置測量量程為 0. 016～6. 5 m3 /h，內含 7 個臨界流量噴嘴，采用組合噴嘴的方式實現流量的切換，測量不確定度為± 0. 3% ( k = 2) 。差壓采用英國 Furness Control 公司 FCO560 微差壓校準器進行測量，FCO560 量程為±2 500 Pa，測量精度為讀數的 0. 05%+0. 03 Pa。支路 A 取壓點處壓力( 相對大氣壓) 采用 FCO510 微差壓校準器進行監測，該微差壓校準器的量程為±2 000 Pa，測量精度為±0. 1%。

實驗系統如圖 3( a) 所示。音速噴嘴氣體流量標準裝置設有 17 個流量點，按這些流量點依次測試。圖 4 所示為現場實驗照片。

3. 3 實驗結果和分析

由于氣體具有可壓縮性，氣體在毛細管內流動時密度隨著壓強的變化而變化，因此，體積流量沿流向是不斷變化的。dz 長度微元管段上壓降 ΔP 和體積流量 q 之間滿足哈根－伯肅葉公式［8］。

表 2 可見，整個測量范圍超過 400 倍，當流量 Qs 大于 0. 486 9 m3 /h 時( ≈0. 075 Qmax，Qmax = 6. 350 1 m3 /h) ，壓力位差式層流流量測量系統總體測量誤差在±0. 8%以內，小于這個流量時測量誤差在±3%以內。從壓力位差式層流流量傳感技術原理分析，不存在小流量測量誤差增大問題，測量數據中小流量測量誤差較大的主要原因估計是人工讀書誤差導致。由于取壓腔室內毛細管出口流動引起內部流場波動，差壓信號存在脈動，因此，人工讀書不可避免存在誤差，例如，當差壓讀數為 14. 2 Pa 時，0. 2 Pa 的差壓讀數誤差就引起近超過 1. 5%的測量誤差。此外，微差壓差壓變送器( 即實驗中用的差壓校準器) 在小量程范圍相對測量誤差增大也是誤差的主要來源。本文研究主要針對該新型傳感元件的線性問題，在數據處理過程中沒有引入非線性修正的情況下，對于超過 400 倍的測量范圍誤差都很小，說明這種流量傳感元件有較好的線性特性。為了更直觀了解流量和差壓的關系，將表 2中的 QW 和 ΔP 繪制成曲線，如圖 5 所示。

由圖 5 可知，無論是小流量還是中大流量( Fig．5b) ，流量和差壓都保持良好的線性關系，并且測量數據在 400 倍測量范圍度內偏差都很小，這對于一般的流量測量技術是很難達到的。